VALUE AT RISK (VAR)

Perda máxima esperada, num horizonte de tempo definido, com determinado grau de confiança. O VaR representa uma estimativa para a perda máxima de um ativo ou de uma carteira de ativos (um fundo de investimento) em condições normais de mercado.

Assim, por exemplo, se o VaR de uma carteira é de R$ 100 milhões, em um período de uma semana e com nível de confiança de 95%, temos as seguintes interpretações:

• A perda potencial máxima, de uma semana para outra, é igual a R$ 100 milhões, com 95% de confiança;
• Com 95% de probabilidade, a perda máxima que a carteira pode sofrer em uma semana não excederá R$ 100 milhões.
• Logo, há apenas 5% de chances de que a carteira perca mais de R$ 100 milhões, em qualquer semana do ano.

O VaR tem três elementos: perda máxima esperada, horizonte de tempo e determinado grau de confiança.

Limitações

As duas maiores limitações do VaR como medida de exposição ao risco são a (I) crença na repetição de padrão de comportamento; e (II) o nível de significância.

Como destacado, o VaR é calculado com base em condições normais de mercado, supondo que a distribuição histórica dos retornos (construída com base no passado) representa a distribuição dos retornos estimados para o futuro. Logo, até certo ponto todos os métodos de cálculo do VaR se apoiam na crença de que haverá a repetição de padrão de comportamento do mercado, fato que é uma limitação bastante grande dado que deixa de capturar eventos catastróficos de grandes proporções que podem conduzir a perdas consideráveis.

Ainda que esteja correta a adoção da repetição de padrão de comportamento do mercado (que no futuro os retornos tenham a mesma distribuição e comportamento do passado), o VaR é calculado dentro de um nível de significância (confiança). Logo, utilizando o exemplo do tópico, há 5% de “chances” de se perder mais do que R$ 100 milhões de reais em uma semana.

Por exemplo, em um ano, mesmo que o VaR esteja correto, há a possibilidade de perdas superiores a R$ 100 milhões em 2.6 semanas (5% * 52 semanas). Assim, o nível de significância é outra limitação do VaR que deve ser levada em conta.

Questão de Prova CPA-20

O VaR (Value at Risk) de um Fundos de Investimento, dado um certo nível de confiança e um horizonte de tempo, mede:

a) Rentabilidade média da carteira.

b) Rentabilidade mínima da carteira.

c) O resultado médio da carteira.

d) A perda máxima esperada da carteira.

Explicação

Questão bastante acessível - basta lembrar do conceito de value at risk (VaR). O VaR fornece a perda máxima esperada de um ativo ou carteira de ativos, num horizonte de tempo definido, com determinado grau de confiança. A medida é importante para fornecer ao investidor, por exemplo, o quão exposto ao risco ele está.

Assista a videoaula sobre VaR, Stress Test e Back Testing!!!!

STRESS TEST (CAUDAS LONGAS)

O VaR, como visto, é a perda máxima a que o investidor está exposto em condições normais de mercado. No entanto, não captura os impactos sobre os investimentos de eventos que embora raros podem provocar perdas muito maiores.

O Stress Test é utilizado para calcular a perda máxima da carteira em situação de crise ou choques nos mercados.

Ele é utilizado para avaliar a vulnerabilidade da carteira a mudanças bruscas (choques).

O stress test é usado para compensar a deficiência do VaR e outras medidas de dispersão (desvio-padrão e variância), principalmente em cenários extremos.

O VaR e o Stress Test são ferramentas complementares para a avaliação de risco de mercado: o primeiro reflete o “risco cotidiano” (risco em condições normais de mercado), e o segundo, o “risco em uma situação de crise”.

Para calcular a perda máxima em situações de stress, são utilizados alguns métodos, tais quais: (I) análises de cenários; (II) eventos passados; e (III) eventos hipotéticos com baixa probabilidade.

Na análise de cenário, são simulados os impactos de alguns movimentos do mercado (queda da bolsa, elevação da curva de juros etc) sobre a carteira de investimentos. Outra maneira de simular a perda máxima em situações de stress são utilizados os impactos no mercado provocados por choque passados (crise do subprime, estouro da bolha .com, etc). Também podem ser utilizados os impactos de eventos hipotéticos com baixa probabilidade sobre a carteira de investimentos.

Assista a videoaula sobre VaR, Stress Test e Back Testing!!!!

BACK TESTING (VALIDAÇÃO DO MODELO)

Como visto, para calcular a perda máxima (VaR) são utilizados alguns métodos que precisam ser validados. Para testar a validade do modelo, é necessário comparar a frequência de “fracassos” do VaR e verificar se está dentro da frequência esperada.

Como o VaR é a “perda máxima esperada, num horizonte de tempo definido, com determinado grau de confiança” há uma margem de fracasso. Por exemplo, se o valor é calculado com um nível de significância de 95%, há uma probabilidade de perdas superiores a calculada (erro) em 5% das vezes.

O “back testing” consiste em comparar a perda máxima projetada pelo VaR com o que realmente aconteceu no “mundo real”.

Caso não esteja, o modelo não está cumprindo com seus objetivos e deve ser revisto.

Questão de Prova CPA-20

O Back Testing:

a) Mede o risco de mercado de uma carteira.

b) Mede o risco de crédito de um título.

c) Valida uma modelagem de risco.

d) A perda da carteira em momentos de estresse de mercado.

Explicação

Questão bastante acessível e conceitual. Como visto, o VaR é calculado com base em alguns métodos e fornece uma medida estimada de perda máxima, em determinado período de tempo, dado um determinado nível de confiança. Logo, a própria definição de VaR já deixa evidente que ela tem uma "margem de erro" - possibilidade de perdas maiores que a calculada. O Back testing vai comparar as estimativas produzidas pelo VaR com o que realmente aconteceu - confrontar o esperado com o realizado. Se os erros do VaR ficarem dentro do esperado, o modelo está validade e pode ser mantido. Caso contrário, é preciso rever o modelo.

Por exemplo, um fundo de investimento com VaR de 1%, em um dia, com 95% de confiança, pode apresentar, num período de 200 dias, 10 dias com retorno abaixo de 1%. De onde sai está número? Como o VaR do exemplo é calculado com nível de significância de 95%, há a possibilidade de 5% de perdas maiores do que as projetadas (1%). Logo, para calcular o número de fracassos esperados basta múlticar, neste caso, 5% * 200 (que é o período analisado) - como resultado temos 10.

No back testing é comparado a frequências de erros esperados com os erros efetivos. Se os erros efetivos forem maiores que os esperados, deve-se rever o modelo.

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